核心概念
整除
整数 a 除以非零整数 b，如果商是整数且没有余数，就说 a 能被 b 整除。
例子
18 ÷ 3 = 6，所以 18 能被 3 整除。
易错提醒
有余数或商不是整数，都不叫整除。
核心概念
因数与倍数
如果 a = b × c，那么 b、c 是 a 的因数，a 是 b、c 的倍数。
例子
24 = 6 × 4，所以 6 和 4 是 24 的因数。
易错提醒
因数和倍数要在整数范围内成对表述。
核心概念
能被 2、5 整除的数
个位是 0、2、4、6、8 的整数能被 2 整除；个位是 0 或 5 的整数能被 5 整除。
例子
340 同时能被 2 和 5 整除，因为个位是 0。
易错提醒
同时被 2 和 5 整除，只需看个位是否为 0。
核心概念
素数、合数与分解素因数
大于 1 且只有 1 和本身两个正因数的数是素数；有两个以上正因数的是合数。
例子
60 = 2² × 3 × 5，每一个因数都是素数。
易错提醒
1 既不是素数，也不是合数。
核心概念
最大公因数与互素
几个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数；最大公因数是 1 的两个数互素。
例子
12 和 18 的公因数是 1、2、3、6，最大公因数是 6。
易错提醒
互素的两个数不一定都是素数，例如 8 和 15。
核心概念
最小公倍数
几个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的正数叫最小公倍数。
例子
12 和 18 的最小公倍数是 36。
易错提醒
公倍数有无数个，但最小公倍数只有一个。
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